Một hộp đựng $ 4 $ viên bi xanh, $ 3 $ viên bi đỏ và $ 2 $ viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên biên. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu. ( làm tròn đến kết quả phần trăm)

Gọi $ A $ là biến cố: “Chọn được hai viên bi xanh”. $ B $ là biến cố: “Chọn được hai viên bi đỏ”. $ C $ là biến cố: “Chọn được hai viên bi vàng”. Khi đó biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu” là biến cố $ A∪B∪C $. Do $ A,B,C $ đôi một xung khắc với nhau nên theo quy tắc cộng ta có $ P\left ( { A∪B∪C } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )+P\left ( { C } \right ) $ Ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 4 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 6 } { 36 };\,\,P\left ( { B } \right )=\frac { C_{ 3 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 3 } { 36 };\,\,P\left ( { C } \right )=\frac { C_{ 2 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 36 } $. Vậy $ P\left ( { A∪B∪C } \right )=\frac { 6 } { 36 }+\frac { 3 } { 36 }+\frac { 1 } { 36 }=\frac { 5 } { 18 }≈0,28 $.