Trắc nghiệm · Câu 77
Cho cung lượng giác có số đo $ x $ thỏa mãn $ tanx=2 $.Giá trị của biểu thức $ M=\frac { sinx-3\cos ^ { 3 } x } { 5\sin ^ { 3 } x-2cosx } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { 7 } { 30 } $.
Lời giải
Chọn A
Do $ tanx=2⇒cosx≠0 $.
Ta có $ M=\frac { sinx-3\cos ^ { 3 } x } { 5\sin ^ { 3 } x-2cosx }=\frac { tanx.\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } x }-3 } { 5\tan ^ { 3 } x-\frac { 2 } { \cos ^ { 2 } x } } $ $ =\frac { tanx\left ( { 1+\tan ^ { 2 } x } \right )-3 } { 5\tan ^ { 3 } x-2\left ( { 1+\tan ^ { 2 } x } \right ) }=\frac { 7 } { 30 } $.