Trắc nghiệm · Câu 78
Cho $ sinx=\frac { 1 } { 2 } $ và $ cosx $ nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức $ A=\frac { sinx-cosx } { sinx+cosx } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ -2-\sqrt[] { 3 } $.
Lời giải
Chọn A
Vì $ cosx $ nhận giá trị âm nên ta có $ cosx=-\sqrt[] { 1-\sin ^ { 2 } x }=-\sqrt[] { 1-\frac { 1 } { 4 } }=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $
Suy ra: $ A=\frac { \frac { 1 } { 2 }+\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 }-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } }=\frac { 1+\sqrt[] { 3 } } { 1-\sqrt[] { 3 } }=-2-\sqrt[] { 3 } $.