Cho $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $và $ { m{ 90 } } ^ { { m{ 0 } } }

Question

Cho $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $và $ { m{ 90 } } ^ { { m{ 0 } } } < α < 180 ^ { 0 } $. Giá trị của biểu thức $ E=\frac { \cotα-2	anα } { 	anα+3\cotα } $ là:

Beedemy · Accepted Answer

B. $ -\frac { 2 } { 57 } $. Lời giải: Chọn B. $ \sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α=1 ⇒\cos ^ { 2 } α{ m{ =1 } }-\sin ^ { 2 } α=1-\frac { 9 } { 25 }=\frac { 16 } { 25 } $ $ ⇔\left[ { m{ \cos } }α=\frac { 4 } { 5 } \ { m{ \cos } }α=-\frac { 4 } { 5 } ight. $ Vì $ { m{ 90 } } ^ { { m{ 0\cos } }α=-\frac { 4 } { 5 } $. Vậy $ 	anα=-\frac { 3 } { 4 } $ và $ \cotα=-\frac { 4 } { 3 } $. $ E=\frac { \cotα-2	anα } { 	anα+3\cotα }=\frac { -\frac { 4 } { 3 }-2.\left ( { -\frac { 3 } { 4 } } ight ) } { -\frac { 3 } { 4 }+3.\left ( { -\frac { 4 } { 3 } } ight ) }=-\frac { 2 } { 57 } $.

Cho $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $và $ { \rm{ 90 } } ^ { { \rm{ 0 } } } < α < 180 ^ { 0 } $. Giá trị của biểu thức $ E=\frac { \cotα-2\tanα } { \tanα+3\cotα } $ là:

Cùng dạng: Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết một giá trị