Cho tam giác đều $ ABC $ cạnh $ 2a $, gọi $ I $ là trung điểm $ AC $, $ G $là trọng tâm tam giác $ ABC $. Độ dài vectơ tổng $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GC } $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 2a\sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Lời giải: Ta có $ \left | { \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GC } } \right |=\left | { 2\overset\rightarrow { GI } } \right |=\left | { 2.\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { BI } } \right |=\frac { 2 } { 3 }\left | { \overset\rightarrow { BI } } \right | $ $ =\frac { 2 } { 3 }BI=\frac { 2 } { 3 }2a\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }=\frac { 2a\sqrt[] { 3 } } { 3 } $

Cho tam giác đều $ ABC $ cạnh $ 2a $, gọi $ I $ là trung điểm $ AC $, $ G $là trọng tâm tam giác $ ABC $. Độ dài vectơ tổng $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GC } $ là

Cùng dạng: Hệ thức trung điểm và trọng tâm tam giác qua vectơ