Bài tự luận · Bài 3
Dạng 1. Chỉ ra các yếu tố của vectơ
Bài tự luận Vectơ trong không gian · Bài 3
(KNTT12) Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\overrightarrow{AA'}=x,\overrightarrow{AB}=y$ và $\overrightarrow{AD}=z$. Hãy biểu diễn các vectơ sau qua ba vectơ $x,y,z$:
a) $\overrightarrow{AC'}$
b) $\overrightarrow{A'C}$.
a) $\overrightarrow{AC'}$
b) $\overrightarrow{A'C}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có:
$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=x+y+z$.
b) Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có $\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{A'D'}$. Vì tứ giác $ABB'A'$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{AB}=y$. Vì tứ giác $ADD'A'$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{AD}=z$. Vậy $\overrightarrow{A'C}=-x+y+z$.