(KNTT12) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình lăng trụ:
a) Những vectơ nào có giá nằm trong mặt phẳng $(ABC)$?
b) Những vectơ nào bằng vectơ $\overrightarrow{AA'}$?
c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AC}$?

Question

Dạng 1. Chỉ ra các yếu tố của vectơ (KNTT12) Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình lăng trụ: a) Những vectơ nào có giá nằm trong mặt phẳng $(ABC)$? b) Những vectơ nào bằng vectơ $\overrightarrow{AA'}$? c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AC}$?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/12-CD8. VECTO TRONG KHONG GIAN/B. TU LUAN/image21.png] a) Các vectơ có giá nằm trong mặt phẳng $(ABC)$ là $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}$. b) Vì $ABB'A'$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}$. Vì $ACC'A'$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{CC'}$. Vậy có hai vectơ bằng $\overrightarrow{AA'}$ là $\overrightarrow{BB'}$ và $\overrightarrow{CC'}$. c) Hiển nhiên $\overrightarrow{CA}$ là một vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AC}$. Vì $ACC'A'$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{C'A'}$, suy ra $\overrightarrow{C'A'}$ cũng là một vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AC}$.

Bài tự luận Vectơ trong không gian · Bài 2