Bài tập nâng cao Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Bài 25

$(C):x^2+y^2+2x-8y-8=0\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}I(-1;4)\\R=5\end{array}\right.$
Đường thẳng $d'$ song song với $d:3x+y+m=0$
Đường thẳng $d'$ cắt đường tròn tại $A,B$.
$IH$ là khoảng cách từ $I$ đến $d'$:
$IH=\dfrac{|-3+4+m|}{\sqrt{10}}=\dfrac{|m+1|}{\sqrt{10}}$
Xét tam giác vuông $IHB$ có:
$IH^2=IB^2-\dfrac{AB^2}{4}=25-9=16\Leftrightarrow\dfrac{(m+1)^2}{10}=16\Leftrightarrow|m+1|=4\sqrt{10}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-1+4\sqrt{10}\\m=-1-4\sqrt{10}\end{array}\right.$
$*m=-1+4\sqrt{10}\Rightarrow(d'):3x+y-1+4\sqrt{10}=0$.
$*m=-1-4\sqrt{10}\Rightarrow(d'):3x+y-1-4\sqrt{10}=0$.