BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 10 →

Bài tập nâng cao Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

55 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Lập phương trình đường tròn theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, tiếp xúc…) · 17 bài

  1. Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-4y-1=0$ và điểm $I(1;-2)$. Gọi $(C)$ là đường t…
    Học bài này
  2. Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(-1;0)$, $B(1;2)$ và có tâm th…
    Học bài này
  3. Bài 5. Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $\Delta:x-2y=0$, tiếp xúc với đường thẳng $\Delta':2x-y+2=0$…
    Học bài này
  4. Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình đường tròn tâm $O(0;0)$ cắt đường thẳng…
    Học bài này
  5. Bài 7. Đường tròn đi qua $A(1;8)$ và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$…
    Học bài này
  6. Bài 8. Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(-3;1)$, biết đường thẳng $d:x-y+6=0$ cắt $(C)$ tại $2$…
    Học bài này
  7. Bài 10. Xác định tâm và bán kính của đường tròn $(C)$, biết $(C)$ đi qua 3 điểm $A(0;4)$, $B(3;4)$, $C(3;0)$…
    Học bài này
  8. Bài 11. Phương trình đường tròn đi qua ba điểm $M(-2;4), N(5;5), P(6;-2)$ là:
    Học bài này
  9. Bài 13. Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho các điểm $A(3;0)$ và $B(0;4)$. Đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$…
    Học bài này
  10. Bài 14. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $(C)$ là đường tròn đi qua điểm $A(4;2)$ và tiếp xúc với hai đườn…
    Học bài này
  11. Bài 15. Cho tam giác $ABC$ có $A(1;1);B(10;13);C(13;6)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trì…
    Học bài này
  12. Bài 16. Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(2;1)$ và $B(1;3);C(1;0)$. Phương trình đườn…
    Học bài này
  13. Bài 17. Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $C$ thuộc đường thẳng $d:x+3y+7=0$ và điểm $A(1;5)$…
    Học bài này
  14. Bài 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$ có $A(3;2)$ và phương trình đường chéo $BD:3x+4y-7=0$…
    Học bài này
  15. Bài 23. Cho $M(-1;1),N(1;-3)$. Đường tròn đi qua hai điểm $M,N$ và có tâm nằm trên đường thẳng $d:2x-y+1=0$…
    Học bài này
  16. Bài 36. Cho đường tròn $(C)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d:x-6y-10=0$ và tiếp xúc với hai đường thẳng có p…
    Học bài này
  17. Bài 39. Lập phương trình đường tròn đi qua điểm $A(4;2)$ và tiếp xúc với hai đường thẳng $(d_1):x-3y-2=0$ v…
    Học bài này

Nhận dạng phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính · 3 bài

  1. Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;5)$, $B(-4;-5)$ và $C(4;-1)$. Tọa độ tâm…
    Học bài này
  2. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;1)$, $B(-3;-2)$ và $C(0;1)$. Tọa độ tâm đ…
    Học bài này
  3. Bài 12. Tam giác $ABC$ có đỉnh $A(-1;2)$, trực tâm $H(3;0)$, trung điểm của $BC$ là $M(6;1)$. Bán kính đườn…
    Học bài này

Phương trình đường tròn (dạng chính tắc và tổng quát) · 2 bài

  1. Bài 43. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I(1;2)$, bán kính $R=5$.…
    Học bài này
  2. Bài 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Gọi $E,F$ lần lượt là chân đ…
    Học bài này

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng) · 14 bài

  1. Bài 24. Cho đường tròn $(C):(x-2)^2+(y-2)^2=9$. Các tiếp tuyến của $(C)$ đi qua điểm $A(5;-1)$ là các đường…
    Học bài này
  2. Bài 29. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $x^2+y^2-4x-2y=0$, biết tiếp tuyến đó song song với đườ…
    Học bài này
  3. Bài 30. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+6y+1=0$. Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$…
    Học bài này
  4. Bài 31. Cho đường tròn $(C):(x-2)^2+(y-1)^2=5$ và điểm $M(3;-2)$. Gọi $M_1$, $M_2$ lần lượt là hai tiếp điể…
    Học bài này
  5. Bài 32. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn $(C)$ có phươn…
    Học bài này
  6. Bài 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$. Cho đường tròn $(C):(x+1)^2+(y-2)^2=9$ và điểm $M(2;3)$. Đường…
    Học bài này
  7. Bài 34. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1)^2+(y-2)^2=9$ và đường thẳng $\Delta:3x+4y-2m+4=0$…
    Học bài này
  8. Bài 35. Số điểm $M$ thuộc đường thẳng $\Delta:2x-y+1=0$ để từ $M$ kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn $(T):(x-3)^2+(y+2)^2=5$…
    Học bài này
  9. Bài 37. Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+1)^2+(y-2)^2=25$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường t…
    Học bài này
  10. Bài 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C):(x-3)^2+(y-4)^2=25$ và đường thẳng $d:4x-3y-1=0$. Đư…
    Học bài này
  11. Bài 40. Trong mặt phẳng Oxy, cho $(C):x^2+y^2-2x-2y-2=0$ và $M(3;5)$. Lập phương trình tiếp tuyến của $(C)$…
    Học bài này
  12. Bài 41. Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho điểm $P(-3;-2)$ và đường tròn $(C):(x-3)^2+(y-4)^2=36$. Từ điểm $P$…
    Học bài này
  13. Bài 42. Cho đường tròn $(C):(x-3)^2+(y+1)^2=5$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$; biết tiếp tuyến son…
    Học bài này
  14. Bài 54. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1)^2+(y-2)^2=9$ và hai điểm $A(6;1)$…
    Học bài này

Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng với đường tròn · 14 bài

  1. Bài 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2-4x+8y-5=0$. Phư…
    Học bài này
  2. Bài 21. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x+2y+5=0$ và đường thẳng $d:2x+(m-2)y-m-7=0$. Với giá trị nào của $m$…
    Học bài này
  3. Bài 22. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+2y-7=0$ và đường thẳng $d:x+y+1=0$. Tìm tất cả các đường thẳng song…
    Học bài này
  4. Bài 25. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-8y-8=0$. Viết phương trình đườn…
    Học bài này
  5. Bài 27. Cho đường thẳng $\Delta:3x-4y-19=0$ và đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-1)^2=25$. Biết đường thẳng $\Delta$…
    Học bài này
  6. Bài 28. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. Đường thẳng $d:x+by+c=0$…
    Học bài này
  7. Bài 44. Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-2y-2=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng…
    Học bài này
  8. Bài 48. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+(y-3)^2=1$. Giả sử điểm $M(x;y)$ thuộc đường…
    Học bài này
  9. Bài 49. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ và đường thẳng $d$ lần lượt có phương trình $(x-1)^2+(y-2)^2=3^2$…
    Học bài này
  10. Bài 50. Cho phương trình đường tròn $(C):x^2+y^2=9$ tâm $I$ và phương trình đường thẳng $(d_m):(m-1)x+(2-m)y-1=0$…
    Học bài này
  11. Bài 51. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+3)^2+(y-4)^2=16$ và điểm $H(-2;2)$. Đường thẳng $\Delta:ax+by+1=0$…
    Học bài này
  12. Bài 52. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ và điểm $A(3;-1)$…
    Học bài này
  13. Bài 53. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+4y+6=0$ có tâm $I$ và đường thẳng $\Delta:x+my-2m+3=0$…
    Học bài này
  14. Bài 55. Cho hai điểm $A(3;5)$ và $B(5;3)$. Điểm $M$ nằm trên đường tròn $(C):(x-1)^2+(y+3)^2=2$ sao cho diệ…
    Học bài này

Vị trí tương đối của hai đường tròn · 5 bài

  1. Bài 9. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-6y-15=0$ và $(C'):x^2+y^2-6x-2y-3=0$. Tìm…
    Học bài này
  2. Bài 19. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-3;-4)$, tâm đường tròn nội tiếp $I(2;1)$,…
    Học bài này
  3. Bài 26. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường tròn: $(C_1):x^2+y^2=13$ và $(C_2):(x-6)^2+y^2=25$ cắt nhau tạ…
    Học bài này
  4. Bài 45. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-1)$, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn n…
    Học bài này
  5. Bài 47. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(0;1)$, trung điểm của $AC$ là $M\left(\frac32;\frac32\right)$…
    Học bài này