Cho biết $ \sin\alpha =\frac { 3 } { 5 },\frac { \pi } { 2 } < \alpha < \pi $.

a) đúng: $ { \rm{ Vì } }\frac { \pi } { 2 } < \alpha < \pi ⇒\cos\alpha < 0{ \rm{ . } } $ b) đúng: Ta có $ \sin ^ { 2 } \alpha +\cos ^ { 2 } \alpha =1⇒\cos\alpha =±\sqrt[] { 1-\sin ^ { 2 } \alpha } $ mà $ \cos\alpha < 0 $ nên $ \cos\alpha =-\sqrt[] { 1-\left ( { \frac { 3 } { 5 } } \right ) ^ { 2 } }=-\frac { 4 } { 5 } $. c) sai: Ta có $ \sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2.\frac { 3 } { 5 }{ \rm{ . } }\left ( { -\frac { 4 } { 5 } } \right )=-\frac { 24 } { 5 } $. d) sai: Ta có $ \tan\left ( { \alpha +\frac { \pi } { 3 } } \right )=\frac { \tan\alpha +\tan\frac { \pi } { 3 } } { 1-\tan\alpha \tan\frac { \pi } { 3 } }=\frac { \tan\alpha +\sqrt[] { 3 } } { 1-\sqrt[] { 3 }\tan\alpha } $ mà $ \tan\alpha =\frac { \sin\alpha } { \cos\alpha }=\frac { 3 } { 5 }.\left ( { -\frac { 5 } { 4 } } \right )=-\frac { 3 } { 4 } $. Suy ra, $ \tan\left ( { \alpha +\frac { \pi } { 3 } } \right )=\frac { -\frac { 3 } { 4 }+\sqrt[] { 3 } } { 1-\sqrt[] { 3 }\left ( { -\frac { 3 } { 4 } } \right ) }=\frac { -3+4\sqrt[] { 3 } } { 4+3\sqrt[] { 3 } }=\frac { 48-25\sqrt[] { 3 } } { 11 } $.