Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là $ 0,8 $ và của người thứ hai là $ 0,7 $. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng đích. ( Làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải Gọi $A$: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia”, $P(A) = 0,8 \Rightarrow P(\bar{A}) = 0,2$. Gọi $B$: “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”, $P(B) = 0,7 \Rightarrow P(\bar{B}) = 0,3$. Gọi biến cố $X$: “Có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng đích”. Biến cố đối của $X$ là $\bar{X}$: “Cả hai xạ thủ đều bắn trượt”. Vì $A, B$ độc lập nên $\bar{A}, \bar{B}$ độc lập, ta có: $$ P(\bar{X}) = P(\bar{A} \cdot \bar{B}) = P(\bar{A}) \cdot P(\bar{B}) = 0,2 \cdot 0,3 = 0,06 $$ Suy ra: $$ P(X) = 1 - P(\bar{X}) = 1 - 0,06 = 0,94 $$