Cho nhị thức Niutơn $ A=\left ( { x+2 } \right ) ^ { 4 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Khai triển $ A $ có $ 5 $ số hạng. Đúng. b. Số hạng tổng quát của khai triển $ A $ là $ C_{ 4 } ^{ k }x ^ { k } 2 ^ { 4-k } $. Đúng. c. Hệ số của số hạng chứa $ x ^ { 3 } $ trong khai triển $ A $ là $ 2C_{ 4 } ^{ 3 }x ^ { 3 } $. Sai. d. Số hạng thứ 3 trong khai triển $ A $ là $ 24x ^ { 2 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Khai triển $ A $ có 5 số hạng. b) Đúng. Số hạng tổng quát của khai triển $ A=\left ( { x+y } \right ) ^ { n } $ là $ C_{ n } ^{ k }x ^ { k } y ^ { n-k } \left ( { 0≤k≤n } \right ) $ nên số hạng tổng quát của khai triển $ A=\left ( { x+2 } \right ) ^ { 4 } $ là $ C_{ 4 } ^{ k }x ^ { k } 2 ^ { 4-k } $. c) Sai. Số hạng tổng quát của khai triển $ C_{ 4 } ^{ k }x ^ { k } 2 ^ { 4-k } $chứa $ x ^ { 3 } $ khi $ k=3 $ nên hệ số tương ứng là $ 2C_{ 4 } ^{ 3 } $. d) Đúng. Số hạng tổng quát của khai triển $ C_{ 4 } ^{ k }x ^ { k } 2 ^ { 4-k } $là số hạng thứ 3 trong khai triển thì tương ứng với $ k=2 $. Vậy Số hạng thứ 3 trong khai triển $ A $ là $ C_{ 4 } ^{ 2 }x ^ { 2 } .2 ^ { 2 } =24x ^ { 2 } $.

Cho nhị thức Niutơn $ A=\left ( { x+2 } \right ) ^ { 4 } $.

Cùng dạng: Khai triển nhị thức Newton (a+b)^n