Cho nhị thức $ \left ( { 2x-1 } \right ) ^ { 4 } $. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đúng. b) Sai. Ta xét khai triển $ \left ( { 2x-1 } \right ) ^ { 4 } $ có số hạng tổng quát là $ T_{ k+1 } =C_{ 4 } ^{ k }\left ( { 2x } \right ) ^ { 4-k } \left ( { -1 } \right ) ^ { k } =\left ( { -1 } \right ) ^ { k } C_{ 4 } ^{ k }2 ^ { 4-k } x ^ { 4-k } $ Số hạng chứa $ x ^ { 3 } $ trong khai triển ứng với giá trị $ k $ thỏa mãn:$ 4-k=3⇒k=1 $. Vậy hệ số của số hạng chứa $ x ^ { 3 } $ trong khai triển là: $ C_{ 4 } ^{ 1 }\left ( { -1 } \right ) ^ { 1 } 2 ^ { 3 } =-32 $. c) Sai. Ta xét khai triển $ \left ( { 2x-1 } \right ) ^ { 4 } $ có số hạng tổng quát là $ T_{ k+1 } =C_{ 4 } ^{ k }\left ( { 2x } \right ) ^ { 4-k } \left ( { -1 } \right ) ^ { k } =\left ( { -1 } \right ) ^ { k } C_{ 4 } ^{ k }2 ^ { 4-k } x ^ { 4-k } $ Số hạng không chứa $ x $ trong khai triển ứng với giá trị $ k $ thỏa mãn:$ 4-k=0⇒k=4 $. Vậy số hạng không chứa $ x $ trong khai triển là: $ C_{ 4 } ^{ 4 }\left ( { -1 } \right ) ^ { 4 } 2 ^ { 0 } =1 $. d) Đúng. Ta có $ (2x-1) ^ { 4 } =16x ^ { 4 } -32x ^ { 3 } +24x ^ { 2 } -8x+1 $ Vậy hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là 24.