Dùng 3 số hạng đầu tiên trong khai triển của $ \left ( { 2+0,05 } \right ) ^ { 4 } $ để tính giá trị gần đúng của $ 2,05 ^ { 4 } $. Từ đó tính sai số tuyệt đối $ Δ $ của giá trị gần đúng của $ 2,05 ^ { 4 } $. Kết quả của tổng các chữ số trong $ Δ $ là bao nhiêu?

Ta có: $ \left ( { 2+0,05 } \right ) ^ { 4 } =2 ^ { 4 } +4.2 ^ { 3 } .0,05+6.2 ^ { 2 } .0,05 ^ { 2 } +4.2.0.05 ^ { 3 } +0,05 ^ { 4 } $. $ \left ( { 2+0,05 } \right ) ^ { 4 } ≈2 ^ { 4 } +4.2 ^ { 3 } .0,05+6.2 ^ { 2 } .0,05 ^ { 2 } =17,66 $. Sử dụng máy tính cầm tay,$ \left ( { 2+0,05 } \right ) ^ { 4 } =17,66100625 $ Ta có $ Δ=\left | { 17,66100625-17,66 } \right |=0,00100625 $ Vậy tổng các chữ số trong $ Δ $ là: 14.