Số hạng không chứa $ x $ trong khai triển $ \left ( { x ^ { 3 } +\frac { 1 } { x ^ { 2 } } } \right ) ^ { 5 } $là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 10 $ Lời giải: Ta có $ \left ( { x ^ { 3 } +\frac { 1 } { x ^ { 2 } } } ight ) ^ { 5 } =C_{ 5 } ^{ 0 }\left ( { x ^ { 3 } } ight ) ^ { 5 } +C_{ 5 } ^{ 1 }\left ( { x ^ { 3 } } ight ) ^ { 4 } \left ( { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } } ight )+C_{ 5 } ^{ 2 }\left ( { x ^ { 3 } } ight ) ^ { 3 } \left ( { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } } ight ) ^ { 2 } +C_{ 5 } ^{ 3 }\left ( { x ^ { 3 } } ight ) ^ { 2 } \left ( { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } } ight ) ^ { 3 } +C_{ 5 } ^{ 4 }\left ( { x ^ { 3 } } ight )\left ( { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } } ight ) ^ { 4 } +C_{ 5 } ^{ 5 }\left ( { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } } ight ) ^ { 5 } \ \quad \quad \quad \quad \ =x ^ { 15 } +5x ^ { 10 } +10x ^ { 5 } +10+\frac { 5 } { x ^ { 5 } }+\frac { 1 } { x ^ { 10 } } $Vậy số hạng không chứa $ x $ là $ 10 $.

Số hạng không chứa $ x $ trong khai triển $ \left ( { x ^ { 3 } +\frac { 1 } { x ^ { 2 } } } \right ) ^ { 5 } $là:

Cùng dạng: Tìm hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển