Cho $ P\left ( { x } \right )=\left ( { x ^ { 2 } +1+\frac { 1 } { x } } \right ) ^ { 4 } $.

a) Đúng. Thay $ x=1 $ ta được tổng các hệ số trong khai triển bằng $ 81 $. b) Sai. Ta có $ P\left ( { x } \right )=\left ( { x ^ { 2 } +1+\frac { 1 } { x } } \right ) ^ { 4 } =\left ( { x ^ { 2 } +1 } \right ) ^ { 4 } +4\left ( { x ^ { 2 } +1 } \right ) ^ { 3 } .\frac { 1 } { x }+6\left ( { x ^ { 2 } +1 } \right ) ^ { 2 } .\frac { 1 } { x ^ { 2 } }+4\left ( { x ^ { 2 } +1 } \right ).\frac { 1 } { x ^ { 3 } }+\frac { 1 } { x ^ { 4 } } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\left ( { x ^ { 8 } +4x ^ { 6 } +6x ^ { 4 } +4x ^ { 2 } +1 } \right )\,+4\left ( { x ^ { 6 } +3x ^ { 4 } +3x ^ { 2 } +1 } \right ).\frac { 1 } { x }+6\left ( { x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } +1 } \right ).\frac { 1 } { x ^ { 2 } }+4\left ( { x ^ { 2 } +1 } \right ).\frac { 1 } { x ^ { 3 } }+\frac { 1 } { x ^ { 4 } } \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=x ^ { 8 } +4x ^ { 6 } +4x ^ { 5 } +6x ^ { 4 } +12x ^ { 3 } +10x ^ { 2 } +12x+13+\frac { 8 } { x }+\frac { 6 } { x ^ { 2 } }+\frac { 4 } { x ^ { 3 } }+\frac { 1 } { x ^ { 4 } } $c) Sai. Số hạng không chứa $ x $trong khai triển bằng $ 13 $. d) Đúng