Nếu một người gửi số tiền $ A $ vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất $ r $ mỗi kì thì sau $ N $ kì, số tiền người ấy thu được cả vốn lẫn lãi là $ C=A\left ( { 1+r } \right ) ^ { N } $(triệu đồng). Ông An gửi $ 20 $ triệu đồng vào ngân hàng X theo thể thức lãi kép với lãi suất $ 8,65\% $ một quý. Hãy dùng ba số hạng đầu trong khai triển$ \left ( { 1+0,0865 } \right ) ^ { 5 } $tính sau $ 5 $ quý (vẫn tính lãi suất kì hạn theo quý), ông An sẽ thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu đồng (Giả sử lãi suất hằng năm của ngân hàng X là không đổi)? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 30,1. Lời giải: Áp dụng công thức $ C=A\left ( { 1+r } \right ) ^ { 5 } $ với $ A=20 $triệu $ r=8,65\%\ , n=5\ quí. $ $ \left ( { 1+x } \right ) ^ { 5 } =C_{ 5 } ^{ 0 }+C_{ 5 } ^{ 1 }x+C_{ 5 } ^{ 2 }x ^ { 2 } +C_{ 5 } ^{ 3 }x ^ { 3 } +C_{ 5 } ^{ 4 }x ^ { 4 } +C_{ 5 } ^{ 5 }x ^ { 5 } $ $ \left ( { 1+0,0865 } \right ) ^ { 5 } ≈C_{ 5 } ^{ 0 }+C_{ 5 } ^{ 1 }.0,0865+C_{ 5 } ^{ 2 }\left ( { 0,0865 } \right ) ^ { 2 } =1+5.0,0865+10.\left ( { 0,0865 } \right ) ^ { 2 } =1,5073225 $. Vậy số tiền thu được sau 5 quý là: $ C=20.1,5073225=30,14645 $ triệu đồng.

Cùng dạng: Khai triển nhị thức Newton (a+b)^n