Đúng/Sai · Câu 7
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 900 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là $ r\% $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Số dân của tính đó sau $ 1 $ năm là: $ 900+900.r\%=900\left ( { 1+\frac { r } { 100 } } \right ) $(nghìn người)
b) Sai. Số dân của tính đó sau $ 2 $ năm là:$ 900\left ( { 1+r\% } \right )+900.\left ( { 1+r\% } \right ).r\%=900\left ( { 1+r\% } \right )\left ( { 1+r\% } \right )=900\left ( { 1+\frac { r } { 100 } } \right ) ^ { 2 } $(nghìn người).
c) Đúng. Ta có:
Số dân của tính đó sau $ 1 $ năm là: $ 900+900.r\%=900\left ( { 1+\frac { r } { 100 } } \right ) $(nghìn người)
Số dân của tính đó sau $ 2 $ năm là:$ 900\left ( { 1+r\% } \right )+900.\left ( { 1+r\% } \right ).r\%=900\left ( { 1+r\% } \right )\left ( { 1+r\% } \right )=900\left ( { 1+\frac { r } { 100 } } \right ) ^ { 2 } $(nghìn người)
Do đó, số dân của tính đó sau $ 5 $ năm là $ 900\left ( { 1+\frac { r } { 100 } } \right ) ^ { 5 } $(nghìn người).
d) Sai. Vì chỉ dùng hai số hạng đầu trong khai triển của $ \left ( { 1+\frac { 15 } { 100 } } \right ) ^ { 5 } $ nên số dân của tỉnh đó ước tính sau 5 năm nữa là:
$ P≈900.\left ( { C_{ 5 } ^{ 0 }.1 ^ { 5 } +C_{ 5 } ^{ 1 }.1 ^ { 4 } .\left ( { \frac { 15 } { 100 } } \right ) } \right )=1575 $(nghìn người)