Bài tự luận · Bài 23
Dạng 4. Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn
Bài tự luận Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Bài 23
(CD10) Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho các đường thẳng: $\Delta_1:x+y+1=0,\quad \Delta_2:3x+4y+20=0,\quad \Delta_3:2x-y+50=0$ và đường tròn $(C):(x+3)^2+(y-1)^2=9$.
Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn $(C)$.
Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn $(C)$.
Xem lời giải
Lời giải
(C) có tâm $I(-3;1)$ bán kính $R=3$.
Ta có: $d(I,\Delta_1)=\frac{\sqrt{2}}{2}<3,d(I,\Delta_2)=3,d(I,\Delta_3)=\frac{43\sqrt{5}}{5}>3$ nên các đường thẳng $\Delta_1,\Delta_2,\Delta_3$ lần lượt cắt $(C)$, tiếp xúc $(C)$, không có điểm chung với $(C)$.
Ta có: $d(I,\Delta_1)=\frac{\sqrt{2}}{2}<3,d(I,\Delta_2)=3,d(I,\Delta_3)=\frac{43\sqrt{5}}{5}>3$ nên các đường thẳng $\Delta_1,\Delta_2,\Delta_3$ lần lượt cắt $(C)$, tiếp xúc $(C)$, không có điểm chung với $(C)$.