Bài tự luận · Bài 13
Dạng 1. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Bài tự luận Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Bài 13
(KNTT11) Cho hàm số lôgarit $f(x)=\log_{a}x(0<a\neq 1)$. Chứng minh rằng:
a) $f\left( \frac{1}{x} \right)=-f(x);$
b) $f\left( x^{\alpha} \right)=\alpha f(x)$.
a) $f\left( \frac{1}{x} \right)=-f(x);$
b) $f\left( x^{\alpha} \right)=\alpha f(x)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $f\left( \frac{1}{x} \right)=\log_{a}\frac{1}{x}=-\log_{a}x=-f(x)$.
b) $f\left( x^{\alpha} \right)=\log_{a}x^{\alpha}=\alpha \log_{a}x=\alpha f(x)$.
b) $f\left( x^{\alpha} \right)=\log_{a}x^{\alpha}=\alpha \log_{a}x=\alpha f(x)$.