Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh đo được như sau: $a = 12 ext{ cm} \pm 0{,}2 ext{ cm}$; $b = 10 ext{ cm} \pm 0{,}2 ext{ cm}$; $c = 14 ext{ cm} \pm 0{,}1 ext{ cm}$.

Question

Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh đo được như sau: $a = 12	ext{ cm} \pm 0{,}2	ext{ cm}$; $b = 10	ext{ cm} \pm 0{,}2	ext{ cm}$; $c = 14	ext{ cm} \pm 0{,}1	ext{ cm}$.

Beedemy · Accepted Answer

a. Độ chính xác của $a$ là $0{,}2	ext{ cm}$. Đúng. b. Độ chính xác của chu vi tam giác là $0{,}5	ext{ cm}$. Đúng. c. Chu vi của tam giác là $P = 36	ext{ cm} \pm 0{,}5	ext{ cm}$. Đúng. d. Chu vi của tam giác được quy tròn đến hàng đơn vị là $36	ext{ cm}$. Sai. Lời giải: a) Đúng. Vì $a = 12	ext{ cm} \pm 0{,}2	ext{ cm}$ nên độ chính xác của $a$ là $0{,}2	ext{ cm}$. b) Đúng. Giả sử $a = 12 + d_1$, $b = 10 + d_2$, $c = 14 + d_3$. Ta có chu vi $P = a + b + c = 36 + d_1 + d_2 + d_3$. Theo giả thiết: $-0{,}2 \le d_1 \le 0{,}2$; $-0{,}2 \le d_2 \le 0{,}2$; $-0{,}1 \le d_3 \le 0{,}1$. Suy ra $-0{,}5 \le d_1 + d_2 + d_3 \le 0{,}5 \Rightarrow P = 36	ext{ cm} \pm 0{,}5	ext{ cm}$. Sai số tuyệt đối $\Delta_P \le 0{,}5	ext{ cm}$. c) Đúng. $P = 36	ext{ cm} \pm 0{,}5	ext{ cm}$. d) Sai. Chu vi của tam giác có độ chính xác đến hàng phần mười ($0{,}5$) nên ta quy tròn đến hàng đơn vị. Chữ số hàng phần mười là 5, nên ta quy tròn tăng lên thành $37	ext{ cm}$.

Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh đo được như sau: $a = 12\text{ cm} \pm 0{,}2\text{ cm}$; $b = 10\text{ cm} \pm 0{,}2\text{ cm}$; $c = 14\text{ cm} \pm 0{,}1\text{ cm}$.

Cùng dạng: Số gần đúng và sai số tuyệt đối