Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB'$. Chứng minh $C'I\parallel\left( ACD' \right)$.

Question

DẠNG 1. CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Phương pháp giải: áp dụng định lý $\left\{ \begin{array}{l} a\cap b=I \ a,\,b\subset\left( \alpha ight) \ a\parallel\left( \beta ight),\,b\parallel\left( \beta ight) \end{array} ight.\Rightarrow \left( \alpha ight)\parallel\left( \beta ight)$ Nhận xét: Thực chất của việc chứng minh 2 mặt phẳng song song là tìm 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng này song song với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng kia. Vậy: $\left\{ \begin{array}{l} a\subset\left( \alpha ight),\,b\subset\left( \alpha ight) \ a
ot\subset\left( \beta ight),\,b
ot\subset\left( \beta ight) \ a\cap b=I \ c\subset\left( \beta ight),\,d\subset\left( \beta ight) \ a\parallel c,\,b\parallel d \end{array} ight.\Rightarrow \left( \alpha ight)\parallel\left( \beta ight)$ Chứng minh 2 mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng khác. $\left\{ \begin{array}{l} \left( \alpha ight)\parallel\left( \gamma ight) \ \left( \beta ight)\parallel\left( \gamma ight) \ \left( \alpha ight)
eq \left( \beta ight) \end{array} ight.\Rightarrow \left( \alpha ight)\parallel\left( \beta ight)$ Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB'$. Chứng minh $C'I\parallel\left( ACD' ight)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-13. HAI MP SONG SONG - HINH LANG TRU/F. BAI TAP NANG CAO/image99.png] *) Từ $C'$ ta có $C'A'\parallel AC\,\left( 1 ight)$ *) Từ $I$ ta có $A'B\parallel CD'\,\left( 2 ight)$ *) Từ $\left( 1 ight),\,\left( 2 ight)$ ta có $\left\{ \begin{array}{l} \left( D'AC ight)\parallel\left( BA'C' ight) \ C'I\subset\left( BA'C' ight) \end{array} ight.$ $\Rightarrow C'I\parallel\left( D'AC ight)$

Bài tập nâng cao Hai mặt phẳng song song · Bài 8