Hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm $ O $, biết hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ đều có cường độ là $ 60\,\,\left ( { { \rm{ N } } } \right ) $và chúng hợp với nhau một góc $ 60° $. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng $ a\sqrt[] { b }\,\left ( { { \rm{ N } } } \right ),a,b∈N $. Tính $ a+2b $

Giả sử $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { OA } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { OB } $. Theo quy tắc hình bình hành, suy ra $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { OC } $, như hình vẽ. Ta có $ \widehat { AOB }=60° $, $ OA=OB=60 $, nên tam giác $ OAB $ đều, suy ra $ OC=60\sqrt[] { 3 } $. Vậy $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { OC } } \right |=60\sqrt[] { 3 }\,\left ( { { \rm{ N } } } \right ), \\ a+2b=60+2.3=66 $.