BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Đạo hàm

Đúng/Sai · Câu 16

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\frac { x+2 } { x-1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

  1. a
    $ y'\left ( { 0 } \right )=-3 $
  2. b
    $ y'\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } } $
  3. c
    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $ M\left ( { 0;-2 } \right ) $ có phương trình $ y=-3x+2 $
  4. d
    $ f'\left ( { x } \right ) < 0\,,∀x∈\mathbb{R} $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai Lời giải a) Đúng. Ta có: $$ y' = f'(x) = \frac{-3}{(x-1)^2} $$ Do đó: $$ y'(0) = f'(0) = \frac{-3}{(0-1)^2} = -3 $$ b) Sai. c) Sai. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại $M(0; -2)$ là: $$ y = f'(0)(x - 0) + (-2) = -3x - 2 $$ d) Sai, vì $f'(1)$ không tồn tại.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Đạo hàm →

Miễn phí · không cần tài khoản · 85 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này