Cho hình bình hành $ ABCD $. Qua $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ lần lượt vẽ các nửa đường thẳng $ Ax $, $ By $, $ C{ \rm{ z } } $, $ Dt $ ở cùng phía so với mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $, song song với nhau và không nằm trong $ \left ( { ABCD } \right ) $. Một mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ cắt $ Ax $, $ By $, $ C{ \rm{ z } } $, $ Dt $ tương ứng tại $ A' $, $ B' $, $ C' $, $ D' $ sao cho $ AA'=3 $, $ BB'=5 $, $ CC'=4 $. Tính $ DD' $.

Do $ \left ( { P } \right ) $ cắt mặt phẳng $ \left ( { Ax,By } \right ) $ theo giao tuyến $ A'B' $; cắt mặt phẳng $ \left ( { Cz,Dt } \right ) $ theo giao tuyến $ C'D' $, mà hai mặt phẳng $ \left ( { Ax,By } \right ) $ và $ \left ( { Cz,Dt } \right ) $ song song nên $ A'B'{ \rm{ // } }C'D' $. Tương tự có $ A'D'{ \rm{ // } }B'C' $ nên $ A'B'C'D' $ là hình bình hành. Gọi $ O $, $ O' $ lần lượt là tâm $ ABCD $ và $ A'B'C'D' $. Dễ dàng có $ OO' $ là đường trung bình của hai hình thang $ AA'C'C $ và $ BB'D'D $ nên $ OO'=\frac { AA'+CC' } { 2 }=\frac { BB'+DD' } { 2 } $. Từ đó ta có $ DD'=2 $.