Đúng/Sai · Câu 5
Tổ 1 lớp 10A có 7 nam và 8 nữ trong đó có một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nữ. Chọn ra một đội văn nghệ 6 người từ tổ 1.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Số cách chọn ra 6 người bất kỳ từ 15 người: $ C_{ 15 } ^{ 6 } $ cách.
b) Đúng. Số cách chọn đội văn nghệ gồm có 3 nam, 3 nữ là $ C_{ 7 } ^{ 3 }.C_{ 8 } ^{ 3 }=1960 $
c) Đúng. Số cách chọn ra 6 người bất kỳ từ 15 người: $ C_{ 15 } ^{ 6 } $ cách.
Số cách chọn ra 6 người nam từ 7 bạn nam: $ C_{ 7 } ^{ 6 } $ cách.
Số cách chọn ra 6 người nữ từ 8 bạn nữ: $ C_{ 8 } ^{ 6 } $ cách.
Số cách chọn ra một đội văn nghệ 6 người có cả nam và nữ là $ C_{ 15 } ^{ 6 }-C_{ 7 } ^{ 6 }-C_{ 8 } ^{ 6 } $.
d) Sai. Gọi $ C $là biến cố: “chọn ra một đội văn nghệ 6 người có tổ trưởng và tổ phó”.
Chọn 4 người từ 13 người còn lại: $ C_{ 13 } ^{ 4 }⇒n\left ( { C } \right )=1.1.C_{ 13 } ^{ 4 }=C_{ 13 } ^{ 4 } $.
Không gian mẫu: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 15 } ^{ 6 } $.
Xác suất của biến cố $ C $ là: $ P\left ( { C } \right )=\frac { n\left ( { C } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { C_{ 13 } ^{ 4 } } { C_{ 15 } ^{ 6 } }=\frac { 1 } { 7 } $.