Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài từ một cỗ bài có 52 quân. Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được 3 quân khác chất”, $B$ là biến cố: “Lấy được ít nhất 1 quân át”. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 22100$. Đúng. b. Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là $n(A) = 8788$. Đúng. c. Xác suất của biến cố $A$ là $P(A) = \frac{839}{850}$. Sai. d. Xác suất của biến cố $B$ là $P(B) = \frac{1201}{5525}$. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Số phần tử của không gian mẫu khi lấy ngẫu nhiên 3 quân bài từ cỗ bài 52 quân là: $n(\Omega) = C_{52}^3 = 22100$. b) Đúng. Một bộ bài có 4 chất, mỗi chất có 13 quân. Để chọn được 3 quân bài thuộc 3 chất khác nhau: - Chọn 3 chất trong 4 chất có: $C_4^3 = 4$ cách. - Với mỗi chất đã chọn, lấy ra 1 quân bài có: $C_{13}^1 = 13$ cách. Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $n(A) = C_4^3 \cdot (C_{13}^1)^3 = 4 \cdot 13^3 = 8788$. c) Sai. Xác suất của biến cố $A$ là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{8788}{22100} = \frac{2197}{5525}$. d) Đúng. Xét biến cố đối của $B$ là $\overline{B}$: “Không lấy được quân át nào”. Vì bộ bài có 4 quân át nên số quân bài không phải át là $52 - 4 = 48$ quân. Số cách chọn 3 quân bài từ 48 quân bài không chứa át là: $n(\overline{B}) = C_{48}^3 = 17296$. Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là: $n(B) = n(\Omega) - n(\overline{B}) = 22100 - 17296 = 4804$. Vậy xác suất của biến cố $B$ là: $P(B) = \frac{4804}{22100} = \frac{1201}{5525}$.

Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài từ một cỗ bài có 52 quân. Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được 3 quân khác chất”, $B$ là biến cố: “Lấy được ít nhất 1 quân át”. Khi đó:

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)