Bài tự luận · Bài 5
Dạng 1. Tính giá trị của các biểu thức chứa giá trị lượng giác
Bài tự luận Công thức lượng giác · Bài 5
(CD11) Cho $\cos a=0,2$ với $\pi<a<2\pi$. Tính $\sin\frac{a}{2},\cos\frac{a}{2},\tan\frac{a}{2}$.
Xem lời giải
Lời giải
Do $\pi<a<2\pi$ nên $\frac{\pi}{2}<\frac{a}{2}<\pi$. Suy ra, $\sin\frac{a}{2}>0,\cos\frac{a}{2}<0$.
Ta có: $\sin^{2}\left( \frac{a}{2} \right)=\frac{1-\cos a}{2}=0,4$.
Vậy $\sin\frac{a}{2}=\frac{\sqrt{10}}{5},\cos\frac{a}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{5},\tan\frac{a}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{3}$.
Ta có: $\sin^{2}\left( \frac{a}{2} \right)=\frac{1-\cos a}{2}=0,4$.
Vậy $\sin\frac{a}{2}=\frac{\sqrt{10}}{5},\cos\frac{a}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{5},\tan\frac{a}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{3}$.