Bài tự luận · Bài 4
Dạng 1. Tính giá trị của các biểu thức chứa giá trị lượng giác
Bài tự luận Công thức lượng giác · Bài 4
(CD11) Cho $\sin a=\frac{2}{3}$ với $\frac{\pi}{2}<a<\pi$. Tính:
a) $\cos a,\tan a$;
b) $\sin\left( a+\frac{\pi}{4} \right),\cos\left( a-\frac{5\pi}{6} \right),\tan\left( a+\frac{2\pi}{3} \right)$;
c) $\sin2a,\cos2a$.
a) $\cos a,\tan a$;
b) $\sin\left( a+\frac{\pi}{4} \right),\cos\left( a-\frac{5\pi}{6} \right),\tan\left( a+\frac{2\pi}{3} \right)$;
c) $\sin2a,\cos2a$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\cos a=-\frac{\sqrt{5}}{3},\tan a=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
b) $\sin\left( a+\frac{\pi}{4} \right)=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6},\cos\left( a-\frac{5\pi}{6} \right)=\frac{2+\sqrt{15}}{6},\tan\left( a+\frac{2\pi}{3} \right)=\frac{8\sqrt{5}+9\sqrt{3}}{7}$.
c) $\sin2a=-\frac{4\sqrt{5}}{9},\cos2a=\frac{1}{9}$
b) $\sin\left( a+\frac{\pi}{4} \right)=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{6},\cos\left( a-\frac{5\pi}{6} \right)=\frac{2+\sqrt{15}}{6},\tan\left( a+\frac{2\pi}{3} \right)=\frac{8\sqrt{5}+9\sqrt{3}}{7}$.
c) $\sin2a=-\frac{4\sqrt{5}}{9},\cos2a=\frac{1}{9}$