(CD11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ biết $u_1=2$ và $u_n=\sqrt{2+u_{n-1}^{2}}$ với mọi $n\geq 2$. Viết năm số hạng đầu của dãy số và dự đoán công thức của số hạng tổng quát $u_n$.

Question

Dạng 1. Xác định các số hạng của dãy số (CD11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ biết $u_1=2$ và $u_n=\sqrt{2+u_{n-1}^{2}}$ với mọi $n\geq 2$. Viết năm số hạng đầu của dãy số và dự đoán công thức của số hạng tổng quát $u_n$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Năm số hạng đầu của dãy số $\left( u_n \right)$ là $2;\sqrt{6};2\sqrt{2};\sqrt{10};2\sqrt{3}$. Dự đoán công thức số hạng tổng quát $u_n=\sqrt{2(n+1)}$.

Bài tự luận Dãy số · Bài 3