BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Dãy số

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

36 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn · 5 bài

  1. Bài 20. (CD11) Chứng minh rằng dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\frac{1}{n^{2}+n}$ bị chặn.
    Học bài này
  2. Bài 21. (CD11) Chứng minh rằng: a) Dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\sqrt{n^{2}+1}$ bị chặn dưới; b) Dã…
    Học bài này
  3. Bài 22. (CTST11) Xét tính bị chặn của dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\frac{2n+1}{n+2}$.
    Học bài này
  4. Bài 24. (CTST11) Xét tính bị chặn của dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=(-1)^{n}$.
    Học bài này
  5. Bài 28. (KNTT11) Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) $u_n=\frac{n}{2n+1}$ b) $u_n=n^{2}+n-1$; c) $u_n=-n^{2}+1$…
    Học bài này

Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số · 6 bài

  1. Bài 31. (KNTT11) Bác Hưng để 10 triệu đồng trong tài khoản ngân hàng. Vào cuối mỗi năm, ngân hàng trả lãi $3\%$…
    Học bài này
  2. Bài 32. (KNTT11) Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau…
    Học bài này
  3. Bài 33. (KNTT11) Nếu tỉ lệ lạm phát là $3,5\%$ mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại th…
    Học bài này
  4. Bài 34. (KNTT11) Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất $3\%$ một năm. Số tiền (t…
    Học bài này
  5. Bài 35. (KNTT11) Vi khuẩn E.Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E.Col…
    Học bài này
  6. Bài 36. (KNTT11) Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với $1,0\times 10^{9}$…
    Học bài này

Khái niệm dãy số, cách xác định dãy số, số hạng tổng quát u n · 7 bài

  1. Bài 3. (CD11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ biết $u_1=2$ và $u_n=\sqrt{2+u_{n-1}^{2}}$ với mọi $n\geq 2$…
    Học bài này
  2. Bài 5. (CTST11) Gọi $u_n$ là tổng diện tích các hình vuông có ở hàng thứ $n$ trong Hình (mỗi ô vuông nhỏ l…
    Học bài này
  3. Bài 7. (CTST11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ có năm số hạng đầu tiên lần lượt là: $-1;1;-1;1;-1$. Hãy d…
    Học bài này
  4. Bài 9. (CTST11) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số $\left( u_n \right)$, biết $\left\{ \begin{array}{l} u_1=-2 \\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_n} \end{array} \right.$
    Học bài này
  5. Bài 14. (KNTT11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ xác định bằng hệ thức truy hồi $u_1=1,u_{n+1}=u_n+(n+1).$…
    Học bài này
  6. Bài 29. (CD11) Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100…
    Học bài này
  7. Bài 30. (CD11) Với mỗi số nguyên dương $n$, lấy $n+6$ điểm cách đều nhau trên đường tròn. Nối mỗi điểm với…
    Học bài này

Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh · 9 bài

  1. Bài 15. (CD11) Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số $\left( u_n \right)$, biết: a) $u_n=\frac{n-3}{n+2}$ b) $u_n=\frac{3^{n}}{2^{n}\cdot n!}$…
    Học bài này
  2. Bài 16. (CD11) Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số $\left( u_n \right)$, biết: a) $u_n=2n+3$; b) $u_n=3^{n}-n$…
    Học bài này
  3. Bài 17. (CD11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ biết $u_n=\frac{an+2}{n+1}$ với $a$ là số thực. Tìm $a$ để d…
    Học bài này
  4. Bài 18. (CTST11) Xét tính tăng, giảm của các dãy số $\left( u_n \right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sa…
    Học bài này
  5. Bài 19. (KNTT11) Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau: a) $u_n=n^{2}+n+1$ b) $u_n=\frac{2n+5}{n+2}$ c) $u_n=\frac{(-1)^{n-1}}{n^{2}+1}$
    Học bài này
  6. Bài 23. (CTST11) Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\frac{n+1}{n+2}$.
    Học bài này
  7. Bài 25. (CTST11) Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left( u_n \right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$…
    Học bài này
  8. Bài 26. (CTST11) Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}$…
    Học bài này
  9. Bài 27. (KNTT11) Xét tính tăng, giảm và tính bị chặn của dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\frac{1-n}{n+1}$…
    Học bài này

Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát · 9 bài

  1. Bài 1. (CD11) Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát $u_n$ cho bởi công thức sau: a) $u_n=\frac{(-1)^{n}}{2n-1}$…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số $\left( u_n \right)$, biết $u_n=3n-1$.
    Học bài này
  3. Bài 4. (CD11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$, biết $u_n=\sin\left[ (2n-1)\frac{\pi}{4} \right]$. a) Viết…
    Học bài này
  4. Bài 6. (CTST11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\frac{n^{2}+3n+7}{n+1}$. Viết năm số hạng đầu tiê…
    Học bài này
  5. Bài 8. (CTST11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=\frac{n+1}{2n+1}$. Số $\frac{8}{15}$ là số hạng t…
    Học bài này
  6. Bài 10. (CTST11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l} u_1=4 \\ u_{n+1}=u_n+n \end{array} \right.(n\geq 1)$…
    Học bài này
  7. Bài 11. (KNTT11) Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số $\left( u_n \right)$ sau: a) $u_n=(-1)^{n+1}n^{2}$…
    Học bài này
  8. Bài 12. (KNTT11) Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số $\left( u_n \right)$ sau: a) $u_n=(-1)^{n-1}\frac{n}{2n-1}$…
    Học bài này
  9. Bài 13. (KNTT11) Để tính xấp xỉ giá trị $\sqrt{p}$, người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sa…
    Học bài này