(CD11) Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số $\left( u_n \right)$, biết:
a) $u_n=2n+3$;
b) $u_n=3^{n}-n$;
c) $u_n=\frac{\sqrt{n}}{2^{n}}$
d) $u_n=\sin n$.

Question

Dạng 2. Xét tính tăng, giảm của dãy số Phương pháp: Cách 1: Xét hiệu: $H=u_{n+1}-u_n$ với $n\in \mathbb{N}^{*}$. - Nếu $H>0$ với mọi $n\in \mathbb{N}^{*}$ thì dãy số $\left( u_n \right)$ là dãy số tăng. - Nếu $H<0$ với mọi $n\in \mathbb{N}^{*}$ thì dãy số $\left( u_n \right)$ là dãy số giảm. Cách 2: Nếu $u_n>0$ với mọi $n\in \mathbb{N}^{*}$ thì ta xét thương: $T=\frac{u_{n+1}}{u_n}$ với $n\in \mathbb{N}^{*}$. - Nếu $T>1$ với mọi $n\in \mathbb{N}^{*}$ thì dãy số $\left( u_n \right)$ là dãy số tăng. - Nếu $T<1$ với mọi $n\in \mathbb{N}^{*}$ thì dãy số $\left( u_n \right)$ là dãy số giảm. (CD11) Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số $\left( u_n \right)$, biết: a) $u_n=2n+3$; b) $u_n=3^{n}-n$; c) $u_n=\frac{\sqrt{n}}{2^{n}}$ d) $u_n=\sin n$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Dãy số tăng. b) Dãy số tăng. c) Dãy số giảm. d) Không là dãy số tăng, không là dãy số giảm.

Bài tự luận Dãy số · Bài 16