Bài tự luận Đường tiệm cận của đồ thị hàm số · Bài 4

Ta có $f(x)=x+2+\frac{3}{3-x}$. Khi đó $\lim_{x\to +\infty}[f(x)-(x+2)]=\lim_{x\to +\infty}\frac{3}{3-x}=0$. Vậy $y=x+2$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f(x)$. Mặt khác, do $\lim_{x\to 3^-}\frac{-x^2+x+9}{3-x}=+\infty$ nên $x=3$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $f(x)$.