Bài tự luận · Bài 8
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa luỹ thừa
Bài tự luận Lũy thừa với số mũ thực · Bài 8
(CTST11) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $ \sqrt[4]{125}\cdot \sqrt[4]{5} $
b) $ \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}} $
c) $ \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}} $
d) $ \sqrt{\sqrt[3]{64}} $;
e) $ \sqrt[4]{3\sqrt[3]{3}} $
g) $ (-\sqrt[6]{4})^{3} $
a) $ \sqrt[4]{125}\cdot \sqrt[4]{5} $
b) $ \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}} $
c) $ \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}} $
d) $ \sqrt{\sqrt[3]{64}} $;
e) $ \sqrt[4]{3\sqrt[3]{3}} $
g) $ (-\sqrt[6]{4})^{3} $
Xem lời giải
Lời giải
a) $ \sqrt[4]{125}\cdot \sqrt[4]{5}=\sqrt[4]{5^{3}\cdot 5}=\sqrt[4]{5^{4}}=5 $;
b) $ \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}=\sqrt[4]{\frac{243}{3}}=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^{4}}=3 $;
c) $ \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}=\sqrt[3]{\frac{3}{24}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{\sqrt[3]{2^{3}}}=\frac{1}{2} $
d) $ \sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt[2\cdot 3]{2^{6}}=\sqrt[6]{2^{6}}=2 $;
e) $ \sqrt[4]{3\sqrt[3]{3}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{3^{3}\cdot 3}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{3^{4}}}=\sqrt[3]{3} $;
g) $ (-\sqrt[6]{4})^{3}=-\sqrt[6]{4^{3}}=-\sqrt[6]{2^{2.3}}=-\sqrt[6]{2^{6}}=-2 $
b) $ \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}=\sqrt[4]{\frac{243}{3}}=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^{4}}=3 $;
c) $ \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}=\sqrt[3]{\frac{3}{24}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{\sqrt[3]{2^{3}}}=\frac{1}{2} $
d) $ \sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt[2\cdot 3]{2^{6}}=\sqrt[6]{2^{6}}=2 $;
e) $ \sqrt[4]{3\sqrt[3]{3}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{3^{3}\cdot 3}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{3^{4}}}=\sqrt[3]{3} $;
g) $ (-\sqrt[6]{4})^{3}=-\sqrt[6]{4^{3}}=-\sqrt[6]{2^{2.3}}=-\sqrt[6]{2^{6}}=-2 $