Cho tam giác $ ABC $ có $ a=13,\,b=14,c=15 $. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ $ B $ của tam giác $ ABC $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 2\sqrt[] { 37 } $. Lời giải: Ta có: $ cosA=\frac { b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -a ^ { 2 } } { 2bc }=\frac { 14 ^ { 2 } +15 ^ { 2 } -13 ^ { 2 } } { 2.14.15 }=\frac { 3 } { 5 } $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AC $. Trong tam giác $ ABM $, ta có $ BM ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +AM ^ { 2 } -2AB.AM.cosA=15 ^ { 2 } +7 ^ { 2 } -2.15.7.\frac { 3 } { 5 }=148 $ $ ⇒BM=2\sqrt[] { 37 } $.

Cho tam giác $ ABC $ có $ a=13,\,b=14,c=15 $. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ $ B $ của tam giác $ ABC $ bằng

Cùng dạng: Định lí Cosin — tính cạnh, góc tam giác