BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ứng dụng đạo hàm và ôn tập khảo sát hàm số

Trắc nghiệm · Câu 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên $ \mathbb{R} $?

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $ y=\frac { 2x-1 } { x+1 } $.
  2. B
    $ y=x ^ { 2 } -2x+2025 $.
  3. C
    $ y=\frac { 1 } { 4 }x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } +2010 $.
  4. D
    $ y=x ^ { 3 } +5x+1 $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $ y=x ^ { 3 } +5x+1 $.

Lời giải

Ta có: $ y=\frac { 2x-1 } { x+1 };y'=\frac { 3 } { \left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } }>0,∀x\neq -1 $. $ y=x ^ { 3 } +5x+1;y'=3x ^ { 2 } +5>0,∀x\in \mathbb{R} $ $ y=x ^ { 2 } -2x+2025;y'=2x-2>0,∀x\in \left ( { 1;+\infty } \right ) $ $ y=\frac { 1 } { 4 }x ^ { 4 } +2x ^ { 2 } +2010;y'=x ^ { 3 } +4x>0,∀x\in \left ( { 0;+\infty } \right ) $.
Luyện tiếp chương Ứng dụng đạo hàm và ôn tập khảo sát hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 135 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này