Một hộp có $ 30 $ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được đánh số từ $ 1 $đến $ 30 $. Rút ngẫu nhiên $ 1 $ chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $ 3 $ " và biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $ 5 $". Xác suất của biến cố $ P(A∪B) $là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 7 } { 15 } $. Lời giải: Đáp án: B Trong $ 30 $ số từ $ 1 $đến $ 30 $có $ 10 $ số chia hết cho $ 3 $, 6 số chia hết cho $ 5 $ và 2 số chia hết cho $ 3 $ và $ 5 $. Vì thế ta có $ P(A)=\frac { 10 } { 30 }=\frac { 1 } { 3 };P(B)=\frac { 6 } { 30 }=\frac { 1 } { 5 };P(A∩B)=\frac { 2 } { 30 }=\frac { 1 } { 15 } $. Biến cố $ A∪B $: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho $ 3 $ hoặc chia hết cho $ 5 $”. Vậy $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=\frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 5 }-\frac { 1 } { 15 }=\frac { 7 } { 15 } $

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập