Một hộp đựng $ 9 $ quả cầu trong đó có $ 6 $quả cầu màu xanh và $ 3 $ quả cầu màu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên$ 2 $quả cầu từ hộp đó, xác suất để hai quả cầu lấy ra có cùng màu là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 1 } { 2 } $. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố "hai quả cầu lấy ra cùng có màu xanh", ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 6 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 5 } { 12 } $. Gọi$ B $ là biến cố "hai quả cầu lấy ra cùng có màu đỏ", ta có $ P\left ( { B } \right )=\frac { C_{ 3 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 12 } $. $ A∪B $ là biến cố "hai quả cầu lấy ra có cùng màu". Ta có $ A $ và $ B $ xung khắc nên $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )=\frac { 1 } { 2 } $.

Một hộp đựng $ 9 $ quả cầu trong đó có $ 6 $quả cầu màu xanh và $ 3 $ quả cầu màu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên$ 2 $quả cầu từ hộp đó, xác suất để hai quả cầu lấy ra có cùng màu là

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập