BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Đúng/Sai · Câu 9

Có hai chiếc hộp, hộp thứ nhất có 8 viên bi đỏ và 7 viên bị vàng; hộp thứ hai có 4 viên bị đỏ và 6 viên bi vàng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bị trong hộp thứ nhất và lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Xét hai biến cố sau: $ A $: “Viên bi lấy ra trong hộp thứ nhất có màu đỏ”; $ B $: “Viên bi lấy ra trong hộp thứ hai có màu đỏ”.

  1. a
    $ A,B $ là hai biến cố độc lập.
  2. b
    $ A∩B: $ “2 viên bi lấy ra trong hộp 1 và hộp 2 cùng màu”
  3. c
    Sau khi Minh lấy 1 viên bi từ hộp thứ nhất thì bỏ vào trong hộp thứ hai sau đó mới lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai thì $ A,B $ không là hai biến cố độc lập.
  4. d
    Sau khi Minh lấy 1 viên bi từ hộp thứ nhất thì bỏ vào trong hộp thứ hai sau đó mới lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai thì biến cố $ A $và $ B $ xung khắc.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. Vì hai hộp bi khác nhau nên việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố $ A $ không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố $ B. $ b) Sai. Vì$ A∩B: $ “2 viên bi lấy ra trong hộp 1 và hộp 2 cùng màu đỏ” (cùng màu thì có 2 trường hợp là cùng màu đỏ hoặc là cùng màu vàng. c) Đúng. +) Nếu biến cố $ A $ xảy ra khi đó hộp thứ hai có 11 viên bi bao gồm 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Xác suất của biến cố B là $ \frac { 5 } { 11 } $. +) Nếu biến cố $ A $ không xảy ra khi đó hộp thứ hai có 11 viên bi bao gồm 4 bi đỏ và 7 bi vàng. Xác suất của biến cố B là $ \frac { 4 } { 11 } $. Như vậy việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố $ A $có ảnh hưởng đến kết quả của biến cố $ B $ nên $ A,B $ không phải là hai biến cố độc lập. d) Sai. Vì$ A∩B: $ “2 viên bi lấy ra trong hộp 1 và hộp 2 cùng màu đỏ” +) Xác suất lấy được bi đỏ ở hộp thứ nhất là $ \frac { 8 } { 15 }. $ +) Sau khi lấy được bi đỏ ở hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai thì hộp thứ hai có 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Xác suất lấy được bi đỏ ở hộp thứ hai là $ \frac { 5 } { 11 }. $ Khi đó$ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 8 } { 15 }.\frac { 5 } { 11 }=\frac { 8 } { 33 }\neq 0. $ Vậy $ A $ và $ B $ không là hai biến cố xung khắc.
Luyện tiếp chương Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập →

Miễn phí · không cần tài khoản · 109 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này