Cho $ 14 $ tấm thẻ đánh số từ $ 1 $ đến $ 14. $ Chọn ngẫu nhiên $ 3 $ thẻ từ 14 tấm thẻ đó.

a) Đúng. Gọi $ Ω $ là không gian mẫu của phép thử. Số cách lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ là $ C_{ 14 } ^{ 3 } $ $ ⇒n\left ( { Ω } \right )=C_{ 14 } ^{ 3 }=364 $. b) Đúng. Trong $ 14 $ tấm thẻ đã cho có 7 thẻ lẻ và 7 thẻ chẵn. Gọi $ D $ là biến cố “tích $ 3 $ số ghi trên $ 3 $ tấm thẻ này là số lẻ”. Để tích $ 3 $ số ghi trên $ 3 $ tấm thẻ là số lẻ thì cần lấy được 3 thẻ lẻ. Khi đó: $ P\left ( { D } \right )=\frac { n\left ( { D } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { C_{ 7 } ^{ 3 } } { C_{ 14 } ^{ 3 } }=\frac { 5 } { 52 } $. c) Sai. Gọi $ E $ là biến cố “tổng $ 3 $ số ghi trên $ 3 $ tấm thẻ này là số chẵn”. Để tổng $ 3 $ số ghi trên $ 3 $ tấm thẻ này là số chẵn ta có các trường hợp sau: + Chọn 2 thẻ lẻ và 1 thẻ chẵn. + Chọn 3 thẻ chẵn. Khi đó: $ P\left ( { E } \right )=\frac { C_{ 7 } ^{ 2 }.C_{ 7 } ^{ 1 }+C_{ 7 } ^{ 3 } } { C_{ 14 } ^{ 3 } }=\frac { 1 } { 2 } $. d) Đúng. Gọi $ A $ là biến cố : “Tích $ 3 $ số ghi trên $ 3 $ tấm thẻ này chia hết cho $ 3 $”. Gọi $ B $ là tập chứa các số chia hết cho 3 $ ⇒B=\left \{ \begin{array}{l} 3;6;9;12 \end{array} \right \}⇒n\left ( { B } \right )=4 $. Gọi $ C $ là tập chứa các số không chia hết cho 3 $ ⇒n\left ( { C } \right )=10 $. Trường hợp 1 : Chọn được 1 số trong $ B $ và 2 số trong $ C $$ ⇒ $ có $ C_{ 4 } ^{ 1 }.C_{ 10 } ^{ 2 }=180 $ cách. Trường hợp 2 : Chọn được 2 số trong $ B $ và 1 số trong $ C $ $ ⇒ $ có $ C_{ 4 } ^{ 2 }.C_{ 10 } ^{ 1 }=60 $ cách. Trường hợp 3 : Chọn được 3 số trong $ B $$ ⇒ $ có $ C_{ 4 } ^{ 3 }=4 $ cách. $ ⇒n\left ( { A } \right )=244 $ $ ⇒P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 61 } { 91 } $.