Bài tập nâng cao · Bài 6
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 6
Một trường học có hai máy photocopy. Vào một ngày bất kỳ, máy $A$ có $8\%$ khả năng bị kẹt giấy và máy $B$ có $12\%$ khả năng bị kẹt giấy. Xác định xác suất để vào một ngày bất kỳ, cả hai máy sẽ:
a) Bị kẹt giấy.
b) Làm việc liên tục.
a) Bị kẹt giấy.
b) Làm việc liên tục.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố "Máy $A$ bị kẹt giấy".
Gọi $B$ là biến cố "Biến cố máy $B$ bị kẹt giấy".
Ta có: $P\left( A \right)=0,08,P\left( B \right)=0,12$.
a) Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, nên xác suất cả hai máy đều bị kẹt giấy là
$P\left( AB \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( B \right)=0,08\cdot 0,12=0,0096$.
b) Vì $\overline{A}$ và $\overline{B}$ là hai biến cố độc lập, nên xác suất cả hai máy làm việc liên tục (không bị kẹt giấy) là $P\left( \overline{A}\cdot \overline{B} \right)=P\left( \overline{A} \right)\cdot P\left( \overline{B} \right)=0,92\cdot 0,88=0,8096$.
Gọi $B$ là biến cố "Biến cố máy $B$ bị kẹt giấy".
Ta có: $P\left( A \right)=0,08,P\left( B \right)=0,12$.
a) Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, nên xác suất cả hai máy đều bị kẹt giấy là
$P\left( AB \right)=P\left( A \right)\cdot P\left( B \right)=0,08\cdot 0,12=0,0096$.
b) Vì $\overline{A}$ và $\overline{B}$ là hai biến cố độc lập, nên xác suất cả hai máy làm việc liên tục (không bị kẹt giấy) là $P\left( \overline{A}\cdot \overline{B} \right)=P\left( \overline{A} \right)\cdot P\left( \overline{B} \right)=0,92\cdot 0,88=0,8096$.