Đúng/Sai · Câu 11
Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Nhóm Tần số Tần số tích lũy $ \left [ { 30;40 } \right ) $ 4 4 $ \left [ { 40;50 } \right ) $ 10 14 $ \left [ { 50;60 } \right ) $ 14 28 $ \left [ { 60;70 } \right ) $ 6 34 $ \left [ { 70;80 } \right ) $ 4 38 $ \left [ { 80;90 } \right ) $ 2 40 $ n=40 $ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Số trung bình cộng: $ \bar x=\frac { 4\cdot 35+10\cdot 45+14\cdot 55+6\cdot 65+4\cdot 75+2\cdot 85 } { 40 }=55,5 $ (cm).
b) Sai. Số phần tử của mẫu là $ n=40⇒\frac { n } { 2 }=20 $.
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm $ \left [ { 50;60 } \right ) $ có $ r=50,d=10,n_{ 3 } =14 $ và $ cf_{ 2 } =14 $
Ta có số trung vị của mẫu số liệu là: $ M_{ e } =50+\frac { 20-14 } { 14 }.10=\frac { 380 } { 7 }≈54 $(cm).
c) Đúng. Ta có: $ \frac { 3n } { 4 }=30 $
Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm $ \left [ { 60;70 } \right ) $ có $ r=60,d=10,n_{ 4 } =6 $ và $ cf_{ 3 } =28 $
Ta có tứ phân vị thứ ba là: $ Q_{ 3 } =60+\frac { 30-28 } { 6 }.10=\frac { 190 } { 3 }≈63 $(cm).
d) Sai. Ta thấy nhóm 3 ứng với $ \left [ { 50;60 } \right ) $ là nhóm có tần số lớn nhất với $ u=50,d=10,n_{ 3 } =14 $.
Nhóm 2 có $ n_{ 2 } =10 $, nhóm 4 có $ n_{ 4 } =6 $.
Mốt của mẫu số liệu trên là: $ M_{ 0 } =50+\frac { 14-10 } { 2.14-10-6 }.10=\frac { 160 } { 3 }≈53 $(cm).