Bài tự luận · Bài 23
Bài tự luận Xác suất có điều kiện · Bài 23
(CTST12) Một đại hội thể thao có 175 vận động viên nam và 160 vận động viên nữ tham gia. Tổng kết đại hội, có 30 vận động viên nam và 35 vận động viên nữ đạt huy chương. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên tham gia đại hội.
a) Tính xác suất vận động viên được chọn không đạt huy chương biết đó là vận động viên nam.
b) Biết rằng vận động viên được chọn đạt huy chương, tính xác suất để vận động viên đó là nữ.
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
a) Tính xác suất vận động viên được chọn không đạt huy chương biết đó là vận động viên nam.
b) Biết rằng vận động viên được chọn đạt huy chương, tính xác suất để vận động viên đó là nữ.
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem lời giải
Lời giải
a) Gọi $A$ là biến cố "Vận động viên được chọn là nam", $B$ là biến cố "Vận động viên được chọn không đạt huy chương".
Số vận động viên nam không đạt huy chương là $175-30=145$.
Do đó, trong số 175 vận động viên nam, có đúng 145 vận động viên không đạt huy chương.
Vậy xác suất vận động viên được chọn không đạt huy chương, biết rằng vận động viên đó là vận động viên nam là $P(B\mid A)=\frac{145}{175}=\frac{29}{35}\approx 0,83$.
b) Tổng số vận động viên đạt huy chương là $30+35=65$.
Do đó, trong số 65 vận động viên đạt huy chương, có đúng 35 vận động viên nữ. Vậy xác suất vận động viên được chọn là vận động viên nữ, biết rằng vận động viên đó đạt huy chương là $P(\bar A\mid \bar B)=\frac{35}{65}=\frac{7}{13}\approx 0,54$.
Số vận động viên nam không đạt huy chương là $175-30=145$.
Do đó, trong số 175 vận động viên nam, có đúng 145 vận động viên không đạt huy chương.
Vậy xác suất vận động viên được chọn không đạt huy chương, biết rằng vận động viên đó là vận động viên nam là $P(B\mid A)=\frac{145}{175}=\frac{29}{35}\approx 0,83$.
b) Tổng số vận động viên đạt huy chương là $30+35=65$.
Do đó, trong số 65 vận động viên đạt huy chương, có đúng 35 vận động viên nữ. Vậy xác suất vận động viên được chọn là vận động viên nữ, biết rằng vận động viên đó đạt huy chương là $P(\bar A\mid \bar B)=\frac{35}{65}=\frac{7}{13}\approx 0,54$.