Cho mệnh đề chứa biến $ P\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +3x+2 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu $ x=-1 $ thì $ P\left ( { x } ight )=0 $ là mệnh đề đúng. Đúng. b. $ P\left ( { x } ight )=0 $ luôn có hai nghiệm thực. Đúng. c. Với mọi số nguyên $ x $ thì $ P\left ( { x } ight )>0 $ luôn đúng. Sai. d. Tồn tại số tự nhiên $ x $ để $ P\left ( { x } ight )>0 $ đúng. Đúng. Lời giải: a) Đ. Thay $ x=-1 $ thì $ P\left ( { -1 } ight )=0 $ là mệnh đề đúng b) Đ. $ P\left ( { x } ight )=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1 \ x=-2 \end{array} ight. $ c) S. Ta có : $ P\left ( { x } ight )>0⇔\left[ \begin{array}{l} x < -2 \ x>-1 \end{array} ight. $. Với $ x=-2 $ hoặc $ x=-1 $ thì $ P\left ( { x } ight )=0 $ nên c sai. d) Đ. Chọn $ x=0 $ thì biểu thức $ P\left ( { 0 } ight )=2>0 $ nên phát biểu d đúng.

Cho mệnh đề chứa biến $ P\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } +3x+2 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Mệnh đề chứa kí hiệu ∃, ∀