Cho các mệnh đề sau: A: $ ''∀x∈\mathbb{R},x ^ { 3 } +x ^ { 2 } +1>0'' $. B: “$ ∃n∈\mathbb{N},\,n ^ { 2 } +3 $ chia hết cho 7”. C : $ ''∃q∈\mathbb{Q},\,3q ^ { 2 } -2=0'' $. D : “$ ∃n∈\mathbb{N},\,n(n+3) $là số chính phương”. E : $ ''∀n∈\mathbb{N},\,n(n+5)\vdots 2'' $. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

$ A $ là mệnh đề sai vì chọn $ x=-2 $ thì $ \left ( { -2 } \right ) ^ { 3 } +\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +1=-3 < 0 $. $ B $ là mệnh đề đúng vì chọn $ n=2 $ thì $ 2 ^ { 2 } +3=7\vdots 7 $. $ C $ là mệnh đề sai vì $ 3q ^ { 2 } -2=0⇔q=±\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } $. $ D $ là mệnh đề đúng vì chọn $ n=1 $ta có: $ 1(1+3)=4 $. $ E $ là mệnh đề đúng vì: + nếu $ n $ chẵn thì $ n\vdots 2⇒n(n+5)\vdots 2 $. + nếu $ n $lẻ thì $ (n+5)\vdots 2⇒n(n+5)\vdots 2 $.