Cho $a$ là số thực dương và $m, n$ là hai số nguyên dương. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{n}{m}}$. Sai. b. $\sqrt[3]{a^{4}} = a^{\frac{4}{3}}$. Đúng. c. $a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{3} = a^{5}$. Sai. d. $\sqrt[3]{a\sqrt{a\sqrt{a}}} = a^{\frac{7}{12}}$. Đúng. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải a) Sai. Theo định nghĩa thì: $$ \sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}} $$ b) Đúng. Ta có: $$ \sqrt[3]{a^{4}} = a^{\frac{4}{3}} $$ c) Sai. Vì: $$ a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{3} = a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3} + 3} = a^{4} $$ d) Đúng. Vì: $$ \sqrt[3]{a\sqrt{a\sqrt{a}}} = \sqrt[3]{a\sqrt{a \cdot a^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{a\sqrt{a^{\frac{3}{2}}}} = \sqrt[3]{a \cdot a^{\frac{3}{4}}} = \sqrt[3]{a^{\frac{7}{4}}} = a^{\frac{7}{12}} $$

Cho $a$ là số thực dương và $m, n$ là hai số nguyên dương. Khi đó:

Cùng dạng: Quy tắc nhân, chia, lũy thừa của lũy thừa với số mũ thực