Biết $ 10 ^ { α } =3 $ và $ 10 ^ { β } =7 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ A=10 ^ { -α } =\frac{1}{3} $. Sai. b. $ B=10 ^ { α+β } =21 $. Sai. c. $ C=10 ^ { α-β } =\frac { 3 } { 7 } $. Đúng. d. Biết kết quả của biểu thức $ D=\frac { 100 ^ { α } .0,001 ^ { β } } { 10 ^ { -α } .10 ^ { 2β } } $.có dạng $ \frac { 27 } { 16a0b } $, với $ a,b $ là các số nguyên. Giá trị của $ S=a+b ^ { 2 } =57 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Ta có: $ A=10 ^ { -α } =\frac { 1 } { 10 ^ { α } }=\frac { 1 } { 3 } $. b) Sai. Ta có: $ B=10 ^ { α+β } =10 ^ { α } .10 ^ { β } =3.7=21 $. c) Đúng. Ta có: $ C=10 ^ { α-β } =\frac { 10 ^ { α } } { 10 ^ { β } }=\frac { 3 } { 7 } $. d) Đúng.$ D=\frac { 100 ^ { α } .0,001 ^ { β } } { 10 ^ { -α } .10 ^ { 2β } }=\frac { 10 ^ { 2α } .10 ^ { -3β } } { 10 ^ { -α } .10 ^ { 2β } }=10 ^ { 3α } .10 ^ { -5β } =3 ^ { 3 } .7 ^ { -5 } =\frac { 27 } { 16807 } $. Nên $ a=8 $ và $ b=7 $ suy ra$ S=a+b ^ { 2 } =57 $.

Biết $ 10 ^ { α } =3 $ và $ 10 ^ { β } =7 $.

Cùng dạng: Quy tắc nhân, chia, lũy thừa của lũy thừa với số mũ thực