Tích $ \left ( { 2024 } \right )!\left ( { 1+\frac { 1 } { 1 } } \right ) ^ { 1 } \left ( { 1+\frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } ...\left ( { 1+\frac { 1 } { 2024 } } \right ) ^ { 2024 } $ được viết dưới dạng $ a ^ { 2024 } $, khi đó $ a $ bằng

Ta có: $ \left ( { 2024 } \right )!\left ( { 1+\frac { 1 } { 1 } } \right ) ^ { 1 } \left ( { 1+\frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } ...\left ( { 1+\frac { 1 } { 2024 } } \right ) ^ { 2024 } =\left ( { 2024 } \right )!\left ( { \frac { 2 } { 1 } } \right ) ^ { 1 } \left ( { \frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } ...\left ( { \frac { 2024 } { 2023 } } \right ) ^ { 2023 } \left ( { \frac { 2025 } { 2024 } } \right ) ^ { 2024 } $ $ =\left ( { 2024 } \right )!\frac { 1 } { 1 }.\frac { 1 } { 2 }.\frac { 1 } { 3 }...\frac { 1 } { 2023 }.\frac { 2025 ^ { 2024 } } { 2024 } =2025 ^ { 2024 } $.