Cho $ A=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 7 } { 6 } } $, với $ a0 $.

Question

Cho $ A=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 7 } { 6 } } $, với $ a>0 $.

Beedemy · Accepted Answer

a. Khi $ a=5 $, ta tính được $ A=10 $. Sai. b. $ A=\sqrt[3] { a }.\sqrt[] { a }.\sqrt[6] { a ^ { 7 } } $. Đúng. c. $ A=a ^ { 3 } $. Sai. d. $ A.\left ( { a ^ { -\frac { 4 } { 3 } } .a ^ { -\frac { 2 } { 3 } } } \right )=1 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Khi $ a=5 $, ta có: $ A=5 ^ { \frac { 1 } { 3 } } .5 ^ { \frac { 1 } { 2 } } .5 ^ { \frac { 7 } { 6 } } =5 ^ { \frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 2 }+\frac { 7 } { 6 } } =5 ^ { 2 } =25 $. b) Đúng. Ta có: $ A=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 7 } { 6 } } =\sqrt[3] { a }.\sqrt[] { a }.\sqrt[6] { a ^ { 7 } } $. c) Sai. Ta có: $ A=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 7 } { 6 } } =a ^ { \frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 2 }+\frac { 7 } { 6 } } =a ^ { 2 } $. d) Đúng. Ta có: $ A.\left ( { a ^ { -\frac { 4 } { 3 } } .a ^ { -\frac { 2 } { 3 } } } \right )=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 7 } { 6 } } .\left ( { a ^ { -\frac { 4 } { 3 } } .a ^ { -\frac { 2 } { 3 } } } \right )=a ^ { \frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 2 }+\frac { 7 } { 6 } } .a ^ { -\frac { 4 } { 3 }-\frac { 2 } { 3 } } =a ^ { 2 } .a ^ { -2 } =a ^ { 2-2 } =a ^ { 0 } =1 $.

Cho $ A=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } .a ^ { \frac { 1 } { 2 } } .a ^ { \frac { 7 } { 6 } } $, với $ a>0 $.

Cùng dạng: Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với số mũ thực