Trắc nghiệm · Câu 7
Giá trị của biểu thức $ \frac { 3 ^ { \frac { 1 } { 2 } } -2 } { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } -2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } }-\sqrt[] { 2 } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \sqrt[4] { 3 } $
Lời giải
Ta có:
$ \begin{array}{l} \frac { 3 ^ { \frac { 1 } { 2 } } -2 } { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } -2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } }-\sqrt[] { 2 }=\frac { \left ( { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } \right ) ^ { 2 } -\left ( { 2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } } \right ) ^ { 2 } } { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } -2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } }-\sqrt[] { 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \ \ =\frac { \left ( { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } -2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } } \right )\left ( { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } +2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } } \right ) } { 3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } -2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } }-\sqrt[] { 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \ \ =3 ^ { \frac { 1 } { 4 } } +2 ^ { \frac { 1 } { 2 } } -\sqrt[] { 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \ \ =\sqrt[4] { 3 }+\sqrt[] { 2 }-\sqrt[] { 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \ \ =\sqrt[4] { 3 } \end{array} $